大佬们，我想问一下一个关于交换群的问题。5元置换群S5中，取两个群元（1，2，3）和（3，4，5），用这两个元素作为生成元生成一个S5的子群。那么任给一个S5的群元我怎么判断这个群源属于不属于这个子群呢？另外我想问一下，有没有什么比较方便的算法，能把这个子群的元素全部写出来。