任意赋范线性空间的对偶都是Banach空间，那么Banach空间是否一定是对偶空间呢？
或者举个具体的例子，L^1是否是某个空间的对偶？如果不是，要怎么证明？
自反空间是没问题的，但是不自反空间也有可能是对偶空间，比如不自反空间X的对偶空间X*，它就是X的对偶，但是X*一定是不自反的。
我有的基本泛函书都没有提到这个问题，但我感觉这是个很自然的问题