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问一个电磁场的问题

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一个圆柱形磁场磁感应强度在t0时刻之前是不变的,在t0时刻开始随时间线性增加,那么在它周围会感应出固定的电场强度。如果有一个同心的虚拟的圆形包围住磁场,那么可以计算出该圆上的电场强度。但是,问题来了,如果这个圆的半径为1光年,那么圆上能在t0时刻立刻感应出电场嘛?如果不能,那么将在多长时间之后感应出电场?是一年嘛?如果是这样的话,在这一年时间内,麦克斯韦方程组是不是就不成立了?因为在这期间圆周上电场强度积分不等于所包围的磁通量的变化率了


IP属地:上海来自Android客户端1楼2023-12-09 13:39回复
    不能
    是一年
    还成立
    不是麦克斯韦方程组不成立,是你的假设不自洽。
    首先,没有圆柱形的磁场。因为磁场总是偶极的,它必须要以某种方式回来。你当然可以说我制造一个很长很长的螺旋管,比如说20光年那么长,总行了吧。很遗憾还是不行,20光年的螺旋管,你怎么让它的电流发生变化?你做不到的。所以我说是你的假设自相矛盾。
    实际上,麦克斯韦方程组很容易得出波动方程,给出电磁场的传播速度。


    IP属地:广东2楼2023-12-09 14:40
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      无限长螺线管外的磁场的效应就是不可以忽略的,尽管它是无穷小
      我去年在知乎问过一个问题,也是这个原因网页链接


      IP属地:广东来自Android客户端3楼2023-12-10 02:14
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        不变


        IP属地:江苏来自Android客户端4楼2023-12-10 11:10
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          夏天我就依托类似模型出了道吧赛题,也写了相关分析。
          大致结论就是,不能立即感应出电场,但法拉第定律依然成立,原因是线性变化的磁场会产生感生电场,这个感生电场是随时间变化的(从无到有)因而会产生出感生磁场,可以预料(计算)到这个磁场分布在一组半径按光速扩大的圆柱面上,其磁通量抵消了螺线管内的磁通量的变化。
          待到一年以后,这个感生磁场到了线圈以外,那么就有感应电动势了。


          IP属地:浙江5楼2023-12-10 11:49
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