为什么int型之间和double型之间的运算如此天差地别？

如题，PTA中的一道题目求排列数，我一开始将红圈的部分写成int，得到3，不符合题目要求，但改成double后就符合题目要求了。我对此最感到匪夷所思的是：自己按照公式大致计算了下确实约等于3，为什么用double计算后的结果会是100多（而且还符合题目要求？嗯？？？），为什么会这样呢？求助各位吧友了谢谢！（裁判程序样例在P4）