如果您在UFO平台出售球鞋并支付了保证金，但无法登录APP退还保证金，您可以尝试以下几种解决方法：
1. 检查您的账户状态是否正常。如果您的账户被冻结或限制使用，那么您可能无法登入APP进行退款操作。在这种情况下，请联系UFO客服团队以了解如何解决此问题。
2. 确保您的网络连接稳定且可靠。有时候由于网络波动或其他原因导致APP无法正常加载和运行，从而影响您申请退款的操作。建议您检查自己的网络状况并进行相应的调整以确保其稳定性。
3. 如果以上两种方法都没有解决问题，您可以考虑向相关部门投诉或寻求法律援助来维护自己的权益。在此之前，建议先备份好相关证据（如交易记录、聊天记录等）以便后续维权时能够提供有力的支持。