数学中的无穷对于无限有以下解释或定义“无限不是指边界外就没有东西，而是指边界外永远有另一个边界存在。”在数学方面，无穷与下述的主题或概念相关：数学的极限、【阿列夫数】、【集合论中的类】、戴德金－无限群、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限。在一些主题或概念中，无穷被认为是一个超越边界而增加的概念，而不是一个数。汪吧用的是可分大小的集合论无限。一一一一一一一一一一一一一一一
而很多人普遍认知的无限，或者是没学过可分大小的无限，这就是正常无限的定义。
高等数学对于“无穷大∞”的定义用最简洁的语言概括为：没有比它还大的。
根据定义，
必然得出以下两条
1.无穷大不可以比较大小假设无穷大可以比较大小，则对小的那个“无穷大”，就存在“比它还大”的，这与无穷大的定义矛盾。可见，无穷大比较大小存在内在逻辑矛盾2.运算法则对无穷大不适用∞＋1>∞不成立，∞＋1属于概念错误，没有意义。1/∞同样无意义。涉及到无穷大的运算都无意义。