设函数f(x) 在区间[lbk]a,b[rbk]上连续,将区间[lbk]a,b[rbk]分成n个子区间[lbk]x0,x1[rbk], (x1,x2[rbk], (x2,x3[rbk], …, (xn-1,xn[rbk],其中x0=a,xn=b。可知各区间的长度依次是:△x1=x1-x0,在每个子区间(xi-1,xi[rbk]中任取一点ξi(1,2,...,n),作和式。该和式叫做积分和,设λ=max{△x1, △x2, …, △xn}(即λ是最大的区间长度),如果当λ→0时,积分和的极限存在,则这个极限叫做函数f(x) 在区间[lbk]a,b[rbk]的定积分,记为,并称函数f(x)在区间[lbk]a,b[rbk]上可积。[lbk]1[rbk]其中:a叫做积分下限,b叫做积分上限,区间[lbk]a, b[rbk]叫做积分区间,函数f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx 叫做被积表达式,∫ 叫做积分号。