总结来说，这两个政权上层没有关系，下层有很大关联。
上层关系总结：金朝建立者来自朝鲜。清朝建立者来自贝加尔湖南岸的布里亚特蒙古族。
下面是资料
金的建立者来自朝鲜。
《金史》屡次提到他们祖先来自朝鲜。比如：《金史·胡十门传》记载:“高永昌据东京,招曷苏馆人,众畏高永昌兵强,且欲归之。胡十门不肯从,召其族人谋曰:‘吾远祖兄弟三人,同出高丽。今大圣皇帝(指完颜阿骨打)之祖(指函普)入女直,吾祖(指阿古乃)留高丽,自高丽归于辽。吾与皇帝皆三祖之后。皇帝受命即大位,辽之败亡有征,吾岂能为永昌之臣哉。’”
《高丽史》也有同样的记载，如：《高丽史?睿宗世家二》记载说,睿宗四年(1109年)六月,女真人袅弗、史显等出使高丽,向高丽皇帝上奏说:“昔我太师盈歌尝言,我祖宗出自大邦,至于子孙,义合归附。今太师乌雅束亦以大邦为父母之国。在甲申年间,弓汉村人不顺太师指谕者,举兵惩之。国朝以我为犯境,出兵征之,得许修好,故我信之,朝贡不绝。不谓去年大举而入,杀我耄倪。置九城,使流亡靡所止归,故太师使我来请旧地。若许还九城,使安生业,则我等告天为誓,至于世世子孙恪修世贡,亦不敢以瓦砾投于境上。
基因检测完颜父系基因属O系基因，而古代东北通古斯土著属北C棕色基因，朝鲜半岛属于O系基因，也侧面印证了完颜家族出自朝鲜半岛的记载。
清朝的祖先则是征服女真后，统治女真的蒙古族人。
猛哥帖木儿是努尔哈赤的六世祖，曾是元朝统治黑龙江一代的万户，后被明朝收服，移居于辽宁建州一带当了建州卫。猛哥帖木儿的祖先是蒙元时来自于贝加尔湖南岸的布里亚特蒙古族人，其族群迁移黑龙江后统治混居当地通古斯人，并慢慢女真化。
其服饰神话头发与布里亚特蒙古族高度近似，时间对的上。这篇链接里详细介绍了布里亚特人神话等事情。网页链接
另外东方的分子人类学重镇，复旦大学早在2014年，就检测出了满清皇室「爱新觉罗姓氏」的父系血统：C3b-m401单倍群。C3b-m401血统主要常见于蒙古族人和突厥人身上，东北地区的通古斯人父系主要是C3C。