哥德尔不完备定理本身是不完备的吗？

请高手指点

据我所知,你提的问题本身是错误的,哥德尔不完备性定理是对一个公理系统来说的,而哥德尔不完备性定理本身并不是一个公理系统.所以你的问题本身就是错的.

回复：3楼
没错，哥德尔不完备定理是针对包含数论的形式系统的，它本身只依赖于我们最基本的逻辑概念。

哥德尔不完备性定理是一个真命题。那么这个命题的正确性是如何证明的呢？或者说在哥德尔不完备性定里的证明过程中有没有用到公理呢？如果证明过程用到了公理，那么这些公理是属于什么公理体系？如果没用到公理，那么他证明的根据是什么？

比如，我给你一个命题：我想去打球。如何判断这个命题的真伪呢？命题的真伪必须要借助于公理来判断，比如语句一：我心里确实是想去打球。语句二：我其实不想去打球。如果把语句一作为公理，那么可以判断命题为真，如果把语句二作为公理，那么可以判断命题为假。

哥德尔定理一：任何相容的公理体系，只要它强到足以包含佩亚诺算数公理，那么总存在无法证明真伪的命题，或者说有限条公理无法证明所有命题。
哥德尔定理二：任何相容的公理体系无法证明自身的相容性。
只能建立另外一个公理体系证明这个公理体系的相容性，而想要证明新公理体系的相容性，就需要发展另一个更新的公理体系。这就是相容的相对性。

首先，不完备不代表错误；其次，此类定理属于元定理，是关于形式定理的定理，其中的证明也是关于证明的证明

没有绝对的真假命题，只有适用范围的判定