某乎的人说这两个地方用“≤”与用“＜”是等价的。

我说它们不等价，然后别人回复我说|f（x）-L|＜ε，所以可以推出|f（x）-L|≤ε，然后又因为ε的任意性，于是它们等价。大家怎么看？

是等价的。如果你认为不等价，那么你没有真正理解极限定义的核心所在。函数极限的定义是不在乎邻域的边界点取不取到等号的
只不过标准的极限定义使用但是严格的<号而非≤，所以在用极限定义去进行理论推导的过程中，都是用的<号

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