零比零才出未定式，才有可能存在一般意义下的极限，如果分子是非零的一般意义的极限或者无穷大，整体是无穷大，不符合题目。如果分子是震荡类型的极限不存在，那么根据柯西收敛准则的否定，存在某个正实数e0，在0的任意邻域内能找到两个点，分子上部分在这两个点取值的差大于等于e0，加上分母的部分趋于无穷大，整体也不满足柯西收敛准则，整体极限不存在，和题目假设矛盾

题出错了，需要加条件f(0)=0。