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求问这个函数如何解出phi1和theta1之间的关系

phi1关于theta1的表达式


下面是原文


2025-05-17 15:54:33
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Subscript[f,
2] = (Subscript[\[Theta], 2] - 1)*
C1*(l*Sin[Subscript[\[CapitalPhi], 1]] - \[Rho]*
Sin[\[Alpha] + Subscript[\[CapitalPhi], 1]]) +
Subscript[\[Theta],
2]*((1 - Subscript[\[CapitalPhi],
2])*(C2*l*
Sin[Subscript[\[Theta], 1] + Subscript[\[CapitalPhi], 1] -
Subscript[\[CapitalPhi], 2]] -
C2*\[Rho]*
Sin[\[Alpha] + Subscript[\[Theta], 1] +
Subscript[\[CapitalPhi], 1] - Subscript[\[CapitalPhi],
2]])) +
C2*Subscript[\[CapitalPhi], 2]*C1*
Sin[Subscript[\[Theta], 1] - Subscript[\[CapitalPhi], 2]] == 0;


超越方程洗洗睡——我本来是想这么说的，但你这方程算是比较温柔的类型了，用万能公式就能处理：
mid = TrigExpand[Subscript[f,
2]] /. {Cos[Subscript[\[CapitalPhi], 1]] -> (1 - tan^2)/(1 + tan^2),
Sin[Subscript[\[CapitalPhi], 1]] -> (2 tan)/(1 + tan^2)};
Solve[mid, tan]
tan是phi1/2的正切。至此还差最后一步，应该不消我教。


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