解决这个图形的问题用到“密克点”的知识，所以首先要了解一下密克点的概念和性质。
密克尔定理的逆定理：如果有一△ABC，M, N, P三点分别在边AB, BC, CA上，那么△AMP,
△BMN, △CNP的外接圆交于一点O。其中O点称为密克尔点，或简称“密克点”。
密克点有一些很有趣的性质，在解决一些几何问题时很有用。此问题用到密克点的几个
性质：1、当△MNP为正三角形时，密克点为一固定点。吧友可自行验证一下。2、∠OMN
=∠OBN,∠ONM=∠OBM。

如果做∠ABC的平分线，交密克圆于S点则平分线过小圆圆心T；由于∠OMN、∠ONM已知，
SM=SN且OSMN共圆，所以四边形OSMN的“形状”确定。SM（SN）/OS比例确定。
另外SM=SN=ST(平面几何知识，感兴趣的吧友可证明一下），根据上述结论，利用这个比
例，可以确定S点的位置。

上面是解题思路，具体做法如下：
1、确定密克点O。
2、做出小圆T及∠ABC的平分线，连接TO。
3、利用已知的∠OMN、∠ONM，异地做出顶点共圆的四边形OSMN的“形状”—O'S'M'N'，
S'是M'N'弧的中点（平分线的性质）。画同心绿蓝圆找出ST/OS=M'S'/S'O'的比例。
4、把大（绿）圆移至T点，与ST交于S'点。小（蓝）圆移至S'点，交OT于O'点。OS∥O'S'
确定S点。
5、以S为圆心，ST为半径画圆，交AB于M点，交BC于N点。MN即为所求。