来自M78星云的外星人凹凸曼来地球参观，他被地球美丽的风景所折服，于是他决定给地球人一点小小的礼物。
凹凸曼留下了两个宝箱，一个是透明的总是装着1000美元，另一个宝箱不透明，里面要么装着100000美元，要么什么也没有。
凹凸曼非常聪明，他能准确预言人类会选择哪一个宝箱，于是他对所有人说道：“你们有两种选择，一种是你拿走两个箱子，可以获得其中的美元。可是，当我预测到你这样做时，我就让不透明的宝箱空着。你就只能得到1000美元。另一种选择是只拿一个不透明的宝箱。如果我预计你这样做时，我就放进箱子B中100000美元，你就能得到100000美元。
说完这些凹凸曼就离开了，再也没有出现，于是两个人类的小孩来到这里准备挑选他们的宝箱。
男孩决定只拿不透明的宝箱。他的理由是这样的：“我已看见凹凸曼预测了成千上万次，每次他都预测对了。凡是拿两个箱子的人，只能得到1000美元。所以我只拿不透明的那个宝箱，就可变成一个百万富翁。”
这个女孩决定要拿两个箱子，她的理由是：“凹凸曼已经做完了他的预言，并已离开。箱子不会再变了。如果是空的，它还是空的。如果它是有钱的，它还是有钱。所以我要拿两个箱子，就可以得到里面所有的钱。”
两种说法都有道理，那么哪一种才是正确的呢？
许多学者都对这个问题提出了自己的看法，但实际上这是一个关于意志是否自由的问题，也是评判一个人价值观的问题，这就是著名的纽科姆悖论。
如果你选择两个箱子，说明你更相信人的意志，如果你只选择不透明的那个箱子，你可能更加相信宿命论。而纽科姆本人认为应当选择“只取不透明的盒子”，说明他更相信命运。
这个悖论的高明之处在于它有悖于一般的逻辑判断：在一般的博弈论中，人们预设了博弈参与人具有理性决策能力，拥有可以由选择策略的权力。然而在纽科姆悖论中，由于假定了人的行为是外星人所可以预测的，人的意志便不是自由的，悖论便产生了