假如已知那条曲线完全在圆外，是。
注意到这些切线覆盖了圆外的任何地方。
依据你的图，这相当于对于圆上任意一点A画一个B和一个C，求B和C的轨迹之并。
B和C的轨迹都是容易求的。

只说AB=AC，没说BC为定值的话，显然不一定是圆

你这个问题建议参数化试一试

假如已知那条曲线完全在圆外，是。
注意到这些切线覆盖了圆外的任何地方。
依据你的图，这相当于对于圆上任意一点A画一个B和一个C，求B和C的轨迹之并。
B和C的轨迹都是容易求的。

假设圆的半径为r，曲线在圆的外部
在圆心处的极坐标上，闭合曲线上的点到圆心的距离l关于角度θ周期变化，每个点的周期是 T= 2arccos r/l
如果某一点对应的T/2π 是无理数，由于l(θ)是连续函数，加上k取正整数时 {kT/2π}在(0, 1)稠密，可以推出 l(θ) 是常函数，曲线一定是圆
如果任何一点对应的T/2π 都是有理数，那l一定是常函数，否则l 连续变化时，T/2π 也在某区间里连续变化，不可能始终是有理数
所以曲线也一定是圆