为什么要加强招生宣传？一个纳什均衡模型

招生季将至，🦐专的懒狗招生办一直被校友们诟病。吧内也出现了许多关于招生政策要不要积极的讨论。这里我们不妨构建一个纳什均衡的博弈论模型来解决这一问题。
首先，我们假设🦐和其他兄弟院校有两种招生策略。一是懒狗招生策略，即泥🦐现在的情况。二是积极招生策略，即其他兄弟院校的情况。我们假设兄弟院校的水平和🦐相当，且报考这两校的考生数量为4（可以理解为在某一分数段的学生），当哪所院校通过招生策略招到更多学生时，得益更高。故当大家采用一致的招生策略时，所获得的生源同为2，即🦐和兄弟院校的得益为（2，2）。若当某一校采取积极招生策略时，则可从另一校中获取更多生源，故当一校采取积极招生策略，另一校采取懒狗招生策略时，双方得益为（3，1）或（1，3）。采取积极招生策略的学校得益为3，采取懒狗招生策略的学校得益为1。若🦐和兄弟院校的得益设为（x,y），我们可得这样一个博弈论模型。

这里我们可以看到，当兄弟院校采取积极招生策略时，泥🦐的最优决策应是积极招生。而兄弟院校采取懒狗招生策略时，泥🦐的最优决策也为积极招生。由于这个博弈具有对称性，所以兄弟院校的决策同理。

根据以上分析，我们可以得知双方都采用积极招生策略时，构成一个纳什均衡。这也就解释了为什么在懒狗招生策略下，泥🦐分数线年年新低的原因了