1，微积分里的矛盾微积分思想不允许自变量dx为0、但允许因变量dy为0。把这思想用于圆函数，就出现思维矛盾。举例说，直角坐标系上圆心在原点、半径为a的圆，那么在(x=0,y=a）的点上、和（x=a,y=0）的点上的导数分别是啥情况呢，当今数学家采取了完全不平等的处理态度：（0,a）处导数为0、而(a,0）处导数为无穷大（或者未定义、不适用）；换言之，(0,a)处不允许dx为0但允许dy为0、而(a,0)处为了保持dx不为0就dy是个不可定义不可描述的值；或者再换言之，因为直角坐标旋转90是对称的，(0,a)处允许dy为0不允许dx为0就应该在(a,0)处同里不允许dy为0而允许dx为0。
再换言之，公平的态度是，要嘛同时认可两处的导数一为无穷小另一为无穷大、要嘛同时认可一处为无穷小的极限值0另一处为无穷大的极限值目前没通用符合。本文无意介入这态度的矛盾对现有数学的优美和实效应用是否有损害的研究，仅是为物理的需要借处理此矛盾而期待引入数学新思维，处理法是不承认导数为0，而将之公平认成无穷小。也即不存在dx=0、也不存在dy=0，即无0数学观--用以对应物理新理论的宇宙无0观。微积分之外的数学的类似不公平处经常有，就比如三角函数中0与90度的正切函数值；
0的乘除法。
2，自然数，正整数，在数学里，二者的区别是自然数多了一个0。
在数学史中，0的出现虽然比较晚但贡献巨大，本文出于与新物理论吻合的需要，认为将0归入自然数的做法应该再次研究，意思是，0不是自然数。其它自然数在跟着研究的物理对象后都可以有清晰的对应，很自然；而零的对应物，不自然，纯粹需要人的思维去构就。结论仍然是，自然没有0。
3，数点与数子扩展0的思路，数学目前是将数字认成数点。比如常用的坐标法如图在这里，上图的数字本身是一个没有任何范围的点，数字本身的长度都是0，真正的数值长度来源与两数字间的差值。而遵循没有0的思路，下图


则每个数字是个数子，有固定的长度，如果存在最小数子，那么一切其它数都是这数子的正整数倍数，数子之间插进不了另外数字。这也是上世纪量子物理的特征。扩展后更是新物理的特征。在长久的数学思想统治下，我们熟悉了没有范围的数点观，并以此建立了没有数值的点线面几何学，且并以此建立了经典的牛顿理论体系。采纳数子代替数点建立起的无0数学，就可明确“量子和连续”这对哲学物理概念是统一体；并由此建立能对应解读新物理的数学观甚至新的数学体系。
4，结论-无0数学无0数学的几个特征：
0不是自然数；
数子代替数点；
终极的量子化与连续性是一体；
本文一点也没有损害已有数学的优美和有效的味道，只是为了配合新物理论而倡导建立起“无0数学体系”，新物理正在试图融合经典物理与量子物理、相对论，其中包含宇宙无0观，此文所称新物理特指但不限于指宇宙脱皮论及其核心的世界基本原理。
补：在圆的函数中，对上下极点求导，与对左右极点求导，思维上讲有同性质的一面，对称互换不应该出现不同的数学态度；在三角函数中，0度与90度的正切函数，也同理，对称性强；同样，除法中，0/1与1/0也是对称的但目前数学处理态度不对称，这事原本应该好比频率与周期的完全对称一样。这类情况小结对照在表格里，更容易看出目前态度与合理态度之间的区别。然后，选择了其中之一，构成无0数学的态度，以对应宇宙脱皮论的无0的无量子宇宙观。【图片】