回复:13楼
估计明年这个时候我也很多题会忘了怎么做
过程如下:
10楼那里有说了:b² - 4ac ≤ 0 ;0 < a < b ;c ≥ 0 。
由上述不等式可得:c ≥ b² / 4a
则 M = (a + b + c) / (b-a)
≥ (a + b + b²/4a) / (b-a)
= (4a² + 4ab + b^2) / 4a(b-a)
= (2a+b)² / 4a(b-a)
因为 (2a+b)² = (3a + b-a)² ≥ 2 × 3a × (b-a) = 6a(b-a)
(注:当且仅当 3a = b-a ,即 b = 4a 时取等号)
所以 M = (2a+b)² / 4a(b-a) ≥ 6a(b-a) / 4a(b-a) = 3/2 ,
即 M 的最小值为 3/2