崔坤根据贺欧夫各特(哈罗德·贺欧夫格特)给出的三素数定理的推论是:
每个大于等于9的奇数Q都是3+2个奇素数之和,即可以表示为Q=3+q1+q2的形式,其中q1和q2均为奇素数。
这个推论的证明基于以下步骤和关键点:
1. 起始定理:根据秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特的工作,已经证明了“每个大于等于9的奇数N都是三个奇素数之和”的三素数定理,即N=q1+q2+q3,其中q1、q2、q3均为奇素数。
2. 推导过程:
- 从三素数定理出发,对于任意大于等于9的奇数Q,存在三个奇素数q1、q2、q3使得Q+3=3+q1+q2+q3(因为Q+3比N大3)。
- 通过重新排列上述等式,得到Q+3-q3=3+q1+q2
- 注意到在加法中,素数的顺序并不影响结果,且素数可以重复使用。
因此,如果令q3等于3(一个特定的奇素数),则可以得到Q=3+q1+q2,这正是崔坤所证明的推论形式。
3. 结论:通过上述推导,崔坤证明了“每个大于等于9的奇数Q都是3加上两个奇素数之和”的推论。
这一推论不仅简化了三素数定理的表达,而且在实际应用中可能具有更广泛的用途。
需要注意的是,虽然崔坤的工作是基于哈罗德·贺欧夫格特的三素数定理进行的,
但他通过巧妙的数学变换和推理,得出了一个新的、更具一般性的结论。
每个大于等于9的奇数Q都是3+2个奇素数之和,即可以表示为Q=3+q1+q2的形式,其中q1和q2均为奇素数。
这个推论的证明基于以下步骤和关键点:
1. 起始定理:根据秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特的工作,已经证明了“每个大于等于9的奇数N都是三个奇素数之和”的三素数定理,即N=q1+q2+q3,其中q1、q2、q3均为奇素数。
2. 推导过程:
- 从三素数定理出发,对于任意大于等于9的奇数Q,存在三个奇素数q1、q2、q3使得Q+3=3+q1+q2+q3(因为Q+3比N大3)。
- 通过重新排列上述等式,得到Q+3-q3=3+q1+q2
- 注意到在加法中,素数的顺序并不影响结果,且素数可以重复使用。
因此,如果令q3等于3(一个特定的奇素数),则可以得到Q=3+q1+q2,这正是崔坤所证明的推论形式。
3. 结论:通过上述推导,崔坤证明了“每个大于等于9的奇数Q都是3加上两个奇素数之和”的推论。
这一推论不仅简化了三素数定理的表达,而且在实际应用中可能具有更广泛的用途。
需要注意的是,虽然崔坤的工作是基于哈罗德·贺欧夫格特的三素数定理进行的,
但他通过巧妙的数学变换和推理,得出了一个新的、更具一般性的结论。