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不可能由初等函数构造出全部都是素数的无穷递增数列

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这种猜想是否成立?
以前是否有类似的猜想?
这种猜想能证明吗?


IP属地:美国来自iPhone客户端1楼2024-07-21 08:27回复
    这是不是一个严格的数学猜想?


    IP属地:美国来自iPhone客户端2楼2024-07-21 11:33
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      考虑a=0.2030050007001100013...是常数,你可以构造一个关于n的初等函数提取出a中你想要的那几位。


      IP属地:美国来自Android客户端3楼2024-07-21 13:05
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        黎曼猜想与素数分布之间存在深刻的联系,主要体现在黎曼ζ函数的零点分布对素数分布的影响上。具体来说:
        黎曼猜想是关于黎曼ζ函数的零点分布的猜想,这个函数在数学和物理中都有重要应用,特别是在数论中研究素数的分布规律时。12
        黎曼ζ函数的非平凡零点(即非平凡的实部和虚部值)被认为与素数的分布紧密相关。这些零点的位置和分布特性对于理解和预测素数的分布模式至关重要。14
        通过研究黎曼ζ函数的零点,数学家们可以更精确地估计和预测素数的数量和分布模式。例如,如果黎曼猜想的非平凡零点都位于实部为1/2的直线上,这将极大地简化素数分布的研究。45
        历史上,许多数学家如高斯和勒让德等人都对素数分布进行了研究,而黎曼的工作提供了一个基于复变函数的全新视角和方法,这为后来的素数定理的证明铺平了道路。57
        总之,黎曼猜想不仅是数学领域的一个重大未解问题,也是理解自然数中素数分布规律的关键工具。


        IP属地:湖南来自Android客户端4楼2024-07-21 15:03
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          初等函数是什么?


          IP属地:湖北来自Android客户端5楼2024-07-21 17:30
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            能,为啥不能,取整函数记得能用三角函数和反三角函数表示,代入进去就行了,而且这都是些有限项的级数


            IP属地:山东来自iPhone客户端6楼2024-07-21 22:21
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              直接累加呗,没啥规律


              IP属地:福建来自Android客户端7楼2024-07-23 00:49
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                An=A(n-1)*A(n-2)*...*2-1
                全是素数,证毕


                IP属地:福建来自Android客户端8楼2024-07-24 06:44
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                  了解一下费马数


                  IP属地:贵州来自Android客户端9楼2024-07-24 20:35
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                    An=(An-1*An-2...*A1)-1,其中A1=2,A2=3


                    IP属地:天津来自Android客户端10楼2024-07-26 10:39
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                      应该可以证明,由有限多个整系数多项式,以及底数为整数的指数函数,通过加减与乘法组合得到的无界函数f(n),不可能当n为正整数时始终取值为素数
                      另外a_n = ∏a_i -1,i = 1~n-1 也不会始终是素数的,算前几项就发现 5=2×3-1, 29=2×3×5-1, 869= 2×3×5×29-1 不是素数,因为869=11×79


                      IP属地:安徽来自Android客户端11楼2024-07-26 14:12
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                        肯定的,初等函数 太初级了,不足以描述素数分布 。
                        哦,等,我再看了一下命题,是 全部都是素数的无穷递增数列,我一开始看成了 全部素数的数列,即可枚举出全部素数,那已经是素数公式了 。
                        即使是 全部都是素数的递增数列,不要求枚举到所有素数,能得出这个公式,依然非常了不起,但这依然不是初等函数可以胜任的 。 不过,我再想想 。
                        能得出这个公式的话,菲尔兹奖 不在话下,诺贝尔数学奖 也不在话下 。
                        这个公式会不会对现有加密体系造成冲击,值得思考 。


                        IP属地:江苏来自Android客户端12楼2024-07-26 18:21
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                          12 楼 的 回复 我写到了 《在 数学吧 看见一个 有关素数的猜想》 https://tieba.baidu.com/p/9105590735


                          IP属地:江苏13楼2024-07-27 06:19
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