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【每日一题】一道挺巧妙的初中几何题，大家看看能想出几种解法

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已知圆内接四边形ABCD，四边边长如图，求四边形ABCD面积
IP属地:上海1楼2024-07-22 09:58回复
    做BD中垂线m，做A关于m对称点E，因…………可得ABCD面积等于EBCD，且EBCD是梯形，面积为18*sqrt(3)
    IP属地:江苏2楼2024-07-22 10:17
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      公式秒了
      IP属地:北京来自iPhone客户端3楼2024-07-22 10:27
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        在CD上取一点E使得DE=DA，连接BD，AC，BE
        可证△ABD≌△EBD
        可得△BEC是正三角形
        S四边形ABCD=2S△BED+S△BEC=18√3
        IP属地:上海4楼2024-07-22 10:54
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          贝利契纳德公式
          IP属地:福建来自Android客户端5楼2024-07-22 10:59
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            延长BA和CD交于点E，然后用相似可以得到：2*AE=DE+9，2*DE=AE+6，解得AE=8，DE=7，而AD=3，故由海伦公式求出S(△ADE)=sqrt(9*1*2*6)=6*sqrt(3)，因此由相似比知：四边形面积=3*S(△ADE)=18*sqrt(3)
            IP属地:湖北来自Android客户端6楼2024-07-22 11:12
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              余弦定理秒了
              IP属地:福建来自Android客户端7楼2024-07-22 11:13
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                如果我是初中生我会用几何法一通分析，但现在作为准高三的我只会用余弦定理
                IP属地:山东来自Android客户端8楼2024-07-22 12:01
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                  用这个公式
                  IP属地:上海来自iPhone客户端9楼2024-07-22 14:01
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                    数字特征369 直接在DC上截一段3就行
                    IP属地:山东来自iPhone客户端10楼2024-07-23 08:53
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                      四个等边三角形求面积 这题太简单了吧
                      IP属地:广东来自iPhone客户端11楼2024-07-23 09:25
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