你这也不是形式定义啊。形式定义的话一般首先定义有序偶，比方说定义(a,b)为{a,{b}}。然后定义卡氏积A×B为所有有序偶(a,b)的集合。然后定义二元关系为A×B的子集。最后定义函数A->B为一个二元关系C，满足对每个a有且仅有一个对(a,b)属于C。至于什么人的集合水果的集合云云则根本不是数学概念，完全没法形式化表述。

正能量，这才是数学吧该有的帖子

例三微分算子的例子有点问题，连续函数还不够，Weierstrass函数就是处处连续但不可微。偷懒的话可以直接改成C^\Infty

看不懂

这一段没看懂

大佬可以问一下函数只需要两要素即Df和f即可而映射需要三要素Df,f以及Rf啊，在映射中仅凭Df和f无法确定一个映射吗，我在上高二，有点弄不懂，能不能请教一下

先离散，再连续，毕竟离散的比较简单，也最实用，上来就连续，谁也懵