由一道尺规作图题改编的几何难题

看懂了，但是不会做

因为 EO 为 CD 中垂线，OC = OD，∠ECO = ∠EDO = 90， CE = DE，ECO 全等EDO,∠EOC = ∠EOD，又∠ACB = 90°，∠EOC + ∠AOC = 90°，∠EOD + ∠AOC = 90°。然后证明垂直就可以了吧？

我不知道要证明什么，因为这个OG垂直于AB，让我有点不懂.但是，如果把这个条件去掉，也是可以证明的，不妨设CF=a，CE=b，OD=r，则EO^2=r^2-b^2，AE^2=a^2+b^2，由勾股定理，AO^2=r^2+a^2，注意到OG^2+AG^2=r^2+a^2=AO^2，所以OG垂直于AB.

勾股即可