1. 阅读下列材料，回答下列问题。（17分）
行政区划密度是指单位面积内行政区划的数量。
在历史上任一特定时刻，中国每个县的人口数量总会分布在一个合理范围内，不会出现1000人的极小县，也不会出现1亿人的极大县。这一合理范围被称作县人口容量。
出现这一现象，是因为行政效率与行政成本之间的平衡。我们假设人口均匀分布在一个大平原上，行政机关的数量越多，则行政效率越高，行政成本也越高。既要追求行政效率，也要降低行政成本，这是行政区划设定的原则之一。假设某个特定地区人口数量一定，则人口密度一定，如果县的数量太少，即县的密度太小，虽然行政成本较低，但一个县的人口太多，行政事务庞杂，行政效率过低。如果县的数量太多，即县的密度太大，虽然一个县的人口很少，行政效率很高，但行政机关数量太多，行政成本太高。所以，一个县的人口数量总是分布在某个数值附近。在当下的华北平原和东北平原，这个数值通常为几十万。
上述论断也说明，县级行政区划的密度是与人口密度紧密挂钩的。也即历史上任一特定时刻，县级行政区划的数量是与人口数量紧密挂钩的。这样的规律同样适用于市级行政区划和省级行政区划。
上述规律，是基于“人口均匀分布在一个大平原上”的假设。华北平原、东北平原在一定程度上符合这一假设。事实上，交通条件当然也会影响行政区划的设置。这是因为行政机关需要借助行政区域内的交通设施考察其辖区内的各种事项，行政区域内的人口也需要通过交通设施前往行政中心享受行政服务和其他公共服务。
（1）用一个乘式直接表示县级行政区划密度、某地区人口密度、县人口容量之间的关系，无需写出推导过程。（2分）
（2）图1、图2分别为2024年华北平原三级行政区划分布图和东北平原三级行政区划分布图，试说明华北平原行政区划密度和东北平原行政区划密度的大小关系，并直接运用第（1）问中的理论进行解释。（5分）
（3）在定义“县人口容量”时，我们限定“在历史上任一时刻”。这就说明，脱离了时间的县人口容量数值是没有意义的。试直接写出县人口容量数值随时间的变化趋势。（2分）
（4）图3为东北地区1949年以后的省级行政区划变迁图。写出东北地区1949年以后省级行政区划密度随时间的总体变化趋势，并运用（1）和（3）中的理论加以解释。（8分）