46？

2的n次方首位数貌似是[10^(n*log10(2)-[n*log10(2)])]，我不知道对解题是否有帮助，应该是可以把取整符号拆下来，把它限制在7与8之间，然后解不等式，做不做得出来我也不知道，反正我是不会

首先妙手偶得这个成语不是这么用的
其次易得n满足4x+2和3x+1的倍数
即10，22，34，46
这个解法可能比较笨，但够用了

想不出来了，目前我能想到的最好办法就是降低枚举次数，降低至lg2倍。比如上面46次降低至13次。