之前在看到一些函数图像的时候然后我就对它的斜率进行推导。
比如一个一次函数f(x)=kx+b (k≠0)，我先令K>0，b>0，这个时候图像是单调递增的方便计算。在第一象限内取点x与大于x的点x₀，他们对应的f(x)则是，kx+b与kx₀+b,由于一次函数图像单调递增,且X0>X，所以△h=f（x₀）-f(x)=K(x-x₀),那么两个点之间的差△X=x₀-x.从点X对应的f(x)向右延伸做直角三角形,于是形成了角度θ，那么tanθ=K(x-x₀)/(x-x₀)=k,也就说明对于一个一次函数它的斜率恒等于它的K值.
同样的将二次函数进行类似的计算,但是此时需要令X0无限趋近于X 由此可以得到点X对应的f(x)处的二次函数的斜率tanθ=2ax+b
和上面一样,如果将反比例函数重复的进行类似的计算可以得到反比例函数点X处的斜率tanθ=k/x²
同理如果有一个a,因为它是常数所以它的函数图像是一条与X轴平行的直线斜率为0
然后我总结了一下规律.并且我在想是否可以将这种算法脱离函数,只是做成一种计算方式.于是按照顺序就得到了这些
不妨把这种运算方式称作为 A算式
那么对于第1个一次函数令b=0,只有kx,通过A算式可以得到Kx的结果等于K,只要K∈R，且K≠0，那么通过A算式，它就恒等于K，这里可以把 X通过A算式计算后的结果视为1，所以 Kx通过A算式= K·1
同样的另二次函数中 b=0，c=0，只有ax²，那么对于原来计算出的斜率2ax+b 就化简成了2ax,如果令a=1,那么2ax又化简成了2x, ax²则化简成了x².所以x²通过A算式的结果是2x
如果把一个常数a进行A算式计算,因为常数a的函数图像斜率恒等于0,所以进行A算式计算后=0
然后就可以总结出三条
常数进行A算式计算=0
x进行A算式计算=1
x²进行A算式计算=2x
后来我上网查到，原来这种A算式计算的方式叫做导数，而我推导出来的计算方式只是导数的基本公式