如果对任意a属于A，-a也在A里面，则A是全体实数，不符合题意。那么我们能找到A里面的两个a和b，使得-a和-b不在A里面，-a乘以-b得ab，ab属于A(由好集的定义)而不属于A的补集，则A的补不是好集。

因为(-a)*(-a)= a²，如果-a∈R-A，假设中R-A是好集，那a²∈R-A，和a²∈A矛盾
所以在A和R-A都是好集的前提下，可以推出a∈A时-a∈A，同样也可以推出b∈R-A时-b∈R-A

假设A和CRA均为好集，a属于A，b属于CRA，则a-b属于A，b-a属于CRA，则（a-b）的平方既属于A又属于CRA，矛盾）