交通事故责任认定的生效过程涉及多个环节和条件，以下是对其生效方式的详细解析：
一、生效条件
法定期限内未申请复核：
根据《道路交通安全法》及其实施条例的相关规定，当事人对交通事故责任认定书不服的，可以在接到认定书之日起三日内向上级交警部门申请复核。如果当事人未在此法定期限内申请复核，则视为对交通事故责任认定书的认可，该责任认定书即生效。

复核未提供足以推翻原认定的证据：
当事人虽在法定期限内向上级交警部门申请复核，但未能提供足以推翻原责任认定的证据，此时原责任认定书仍然生效。
当事人无异议：
当事人对交通事故责任认定书没有异议的，该责任认定书即可作为处理交通事故的依据，自然生效。
二、生效时间
一般情况下，交通事故责任认定书在交警部门制作完成后即具有法律效力，但具体生效时间还需考虑当事人是否申请复核及复核结果。

如果当事人未申请复核或复核未改变原认定，则责任认定书在交警部门送达当事人时即视为生效。
若涉及检验、鉴定等程序，则需在检验、鉴定结论确定之日起五日内制作道路交通事故认定书，此时认定书的生效时间也会相应延后。
三、生效后的处理
生效的交通事故责任认定书是处理交通事故的重要依据，如没有足以推翻它的证据，就可作为处理交通事故的证据使用。
当事人可以根据责任认定书的内容进行赔偿协商或提起民事诉讼等后续处理。

四、注意事项
当事人对交通事故责任认定有异议时，应及时在法定期限内申请复核，并提供相关证据以支持自己的主张。
在处理交通事故过程中，应遵守相关法律法规和程序规定，确保自身权益得到保障。
综上所述，交通事故责任认定的生效是一个涉及多个环节和条件的过程，需要当事人和交警部门共同遵守相关法律法规和程序规定。