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考虑A^n=O
用Frobenius不等式
r(ABC)≥r(AB)+r(BC)-r(B)
则0=r(A^nB)=r(A^n-1BA)≥r(A^n-1B)+r(BA)-r(B),则r(A^n-1B)=0,不断做下去就得到r(B)=0,也就是B=O
用Frobenius不等式
r(ABC)≥r(AB)+r(BC)-r(B)
则0=r(A^nB)=r(A^n-1BA)≥r(A^n-1B)+r(BA)-r(B),则r(A^n-1B)=0,不断做下去就得到r(B)=0,也就是B=O
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