求助大神数学问题【不等式三吧】

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AM-GM不等式的柯西归纳的方法，为什么可以做出两个假设，一个是对前n项成立，另一个是第n项和前n-1项的数量关系，也就是说只假设前n项成立不能推出前n-1项成立，这不是不满足归纳法吗？还是我知道的归纳法不全。这是我一直没搞懂的，有没有大神告诉我是怎么回事？

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IP属地:江苏

来自Android客户端1楼2024-09-29 19:12回复

我刚才想到会不会是两个假设也没关系，无论怎么做假设，只要前n项成立能推出前n-1项成立就行了，只要做出的所有假设不影响前n-1项就行了，不知道我说的对不对，请各位指正。

IP属地:江苏

来自Android客户端2楼2024-09-29 19:29

说的不对啊，如果遇到第n1项不是前n1-1项的算术平均值，那传递就断了，还怎么知道（从整理不等式的结果知道）n1-1项成不成立呢？

IP属地:江苏

来自Android客户端3楼2024-09-29 19:36

我考虑了一下，我的主要问题就是认为传递条件（从n项到n-1项）太苛刻，不存在一般性，穿不下去

IP属地:江苏

来自Android客户端4楼2024-09-29 19:41

没看懂你的困惑在哪里。不管啥归纳法（第一，第二，跳步，反向，。。。），无论哪种变形，你都按递推去理解好了，只要能把自然数集的每一个成员都打上√√，你就胜利了

IP属地:北京

来自Android客户端6楼2024-09-29 22:45

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