求助一道题

这道题大致的意思就是让大S来表示一些整数的集合，然后这些整数都能够写成M的K次方的形式，M，K≥2。然后这个集合里像他举的例子4，8，9，16都符合。然后有一个正整数n，然后我们将f（n）来表示将n写作S中一个及一个以上不同元素的和的组合有几种可能性。比如f（5）＝0，因为S中没有一个或者多个元素相加等于5，即这种可能性为0。
（a）证明f（30）＝0
（b）证明对于n≥31，f（n）≥1。
（c）让T作为对于f（n）＝3的整数的一个集合。证明T是有限的非空集，找到T里面最大的元素