证明费马小定理【数学吧】

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提供一个证明费马小定理的方法

送TA礼物

IP属地:山东

来自Android客户端1楼2024-10-08 17:20回复

同时，根据这个定理，我还发现了这个↓

IP属地:山东

来自Android客户端2楼2024-10-08 17:28

2025-05-01 07:45广告

lz是数学系的吗。

IP属地:云南

来自Android客户端3楼2024-10-08 20:05

收起回复

p整除C(p,q)有问题

IP属地:重庆

来自Android客户端4楼2024-10-08 20:29

没问题的，因为1≤q≤p-1时q*C(p, q)=p*C(p-1, q-1)，p整除q*C(p,q)又与q互素，所以p整除C(p, q)
这是p为素数时二项式系数的特别性质
2楼结论的一般情况是欧拉定理的进一步加强，可以查一下Carmichael函数

IP属地:北京

来自Android客户端5楼2024-10-09 02:42

这样证明没什么问题，就是有点复杂。同时归纳法也掩盖了命题的本质，Fermat小定理其实是想说Z_p的有限性以及它里面没有零因子

IP属地:四川

来自iPhone客户端6楼2024-10-09 17:50

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