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一个图论问题求教

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卡了两天了,求教


IP属地:陕西来自Android客户端1楼2024-10-10 16:29回复
    我说一下自己的想法,我想用反证法证明


    IP属地:陕西来自Android客户端2楼2024-10-10 16:30
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      目前觉得最简单的办法就是推出来,V的邻居,起码有两个邻居,都和另外一个点相连,导致构成一个c4


      IP属地:陕西来自Android客户端3楼2024-10-10 16:31
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        但是确实不会证明啊


        IP属地:陕西来自Android客户端4楼2024-10-10 16:31
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          吧友们有没有好想法呢


          IP属地:陕西来自Android客户端5楼2024-10-10 16:34
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            救救孩子吧,顶不住了


            IP属地:陕西来自Android客户端6楼2024-10-10 16:38
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              救!


              IP属地:陕西来自Android客户端7楼2024-10-10 16:44
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                救一救
                晚上要交作业了


                IP属地:陕西来自Android客户端8楼2024-10-10 16:56
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                  救!!!!


                  IP属地:陕西来自Android客户端9楼2024-10-10 17:06
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                    假设没有三元环和四元环,从点A引出了δ条边,每个点再引出δ-1 条边,一共有1+δ方个点互不相同,点个数大于N?


                    IP属地:陕西来自Android客户端10楼2024-10-10 17:59
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                      对于N个点的图,任取一点为A,考虑A连出去的边到达的点,记为B集合,至少有δ个,那么这δ个点与A互不相同,之后再对这δ个点考虑除A以外的所连点,每个点另连接了δ-1个点,得到了δ(δ-1)个点,可重集合记为C。如果C中出现了B中的点,那么说明出现了三角形,如果C中有两点相同就出现了四边形。而没有出现以上两者,说明图中至少有A一个点,B中δ个点,C中δ(δ-1) 个点,一共δ方+1个点,由于δ不少于根号n,于是点数不少于n+1,矛盾。注意以上没有考虑重边,可能得重新讨论一下。


                      IP属地:陕西来自Android客户端11楼2024-10-10 19:32
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                        事实上只要总度数>=n*sqrt(n-1)即可, 估计\sum_x\sum_{{x,y}\in E}deg(y)


                        IP属地:江苏来自Android客户端12楼2024-10-11 00:01
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