【图片】分享一个奇数次方求和的简洁方法【数学吧】

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此方法的关键在于构造特殊数列{aₙ}满足Sₙ=(n(n+1)/2)ᵃ（a∈Ｎ*），得到相应的表达式，a=k可以相应的求得2k-1次的求和公式，不过，次数越高，计算未免越复杂，并且仅限奇数
具体方法见下图↓

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来自Android客户端1楼2024-10-15 20:18回复

13,15,17,19,21次方的表达式，也是用这一种方法求得的，非常复杂

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来自Android客户端2楼2024-10-16 16:34

这个问题∑n^k，要用分析学来研究，我上个月有个思路，假设出通项，得到一个2元方程对n求偏导，最后会得到一个关于k的一个矩阵。

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来自Android客户端3楼2024-10-16 17:37

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这个问题我有4种解法。有两种是高2时发现的。

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来自Android客户端4楼2024-10-16 17:41

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啊这我觉得没必要在这种边角问题上深究因为几百年前有人研究过了

伯努利数用递推关系得到

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来自Android客户端5楼2024-10-16 18:52

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来自Android客户端6楼2024-10-16 19:33

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