反证法，证明孪生素数猜想。
（三）若存在最大的“孪生素数”（P，P+2），之后就再无“孪生素数”；那么，之后任何（p，p+2）中的“奇数p+2”都是奇合数，并同理之后任何奇数“p+2n1、n1 ≥ 1”都是奇合数，就得出之后同样就再无素数；即2个及以上素数的乘积能得到之后所有的奇数。而此结论就与定理一二三四矛盾，与已证明的“准孪生素数（p,p+246）猜想”矛盾，与“素数生成法”p=ɸ（n）的“S=1/2 × 2/3 × 4/5 × 6/7 × 10/11 ……Pn-1/Pn …… > 0”数学本质矛盾。因此，不存在最大的“孪生素数”，是“素数互素”与“素数定理”等素数本质的内在要求。
即若存在最大孪生素数(P，P＋2)，那之后就再无“孪生素数”，之后任一素数用Pr表示、r为随机random单词。因此，任何奇数组（Pr-2，Pr，Pr+2）中的（Pr-2，Pr+2）都不为素数，那就无间隔距离为4的“准孪生素数”。同理，之后就无间隔大于4的“准孪生素数”，即之后任何奇数“Pr+2n1、n1 ≥ 1”都是奇合数，就同样再无素数。孪生素数有无穷多个的“孪生素数猜想”得证。