给定正整数n, S是一个n元集合, 加法"+"是定义在S上, 对S封闭的某个可交换二元运算
对任意a, b, c∈S组成的无序三元组, 设变换F(a, b, c)=(a+b, a+c, b+c), 得到的同样是S中元素组成的无序三元组
问题: 对怎样的n, 总存在这样的二元运算"+", 使得对任意a, b, c∈S, 无序组(a, b, c)经过若干次F变换的迭代之后总能得到(a, b, c)本身??
n=1时S上的加法是唯一的, 符合要求
n=2时8种可交换的运算都不满足要求
n=3时设S={0, 1, 2}, 模3的加法恰好满足要求