求助一个关于数列的证明【数学吧】

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最近这几天我研究了一个比较特殊的数列，但是有一个结论需要证明好几行，有没有一个比较简洁的证明方法？（如下图的性质3）

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IP属地:山东

来自Android客户端1楼2024-11-12 15:01回复

这个数列本质上和斐波那契数列一样，用以下方法可以求出通项。方法1，考虑数列的母函数。方法2，把数列递推关系用矩阵表示，然后通过矩阵对角化的方法来进行矩阵幂运算。方法3，特征方程法，这个方法和方法2等价。这里说的很笼统，网上搜斐波那契数列递推公式的证明就能明白我说的这些是什么意思了。

IP属地:河北

来自Android客户端2楼2024-11-12 15:31

2025-05-01 07:58广告

直接把通项公式求出来就行了，这个其实没什么可研究的

IP属地:北京

来自iPhone客户端3楼2024-11-12 15:35

构造差分方程求出通项，

IP属地:浙江

来自Android客户端5楼2024-11-13 12:36

你的a2=λ，则表示为常数

IP属地:浙江

来自Android客户端6楼2024-11-13 12:52

直接特征根法求通项秒了

IP属地:江苏

来自Android客户端7楼2024-11-13 12:55

我帮你求出通项公式，你再利用通项公式去研究，，

IP属地:浙江

来自Android客户端8楼2024-11-13 13:13

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