到底谁在质疑啊

网上评价也都是B版优于A版教材。应该说沈阳市的领导很有高瞻远瞩，选用了B版教材。别的不说，B版教材章节分明，脉络清晰，学生学完之后有一个知识体系。
反观A版教材，正余弦定理居然能塞在平面向量一章，连目录都不配上？教材编者在想什么？解三角形核心就是这两个公式，你居然把它俩藏起来？B版是怎么处理的，大家都学过了。单独一章，就讲这两个公式，以及它们的应用。

有空必须带大家好好赏析一下B版教材，看看B版教材多么完美。不懂B版教材的，你在新高考也是栽跟头，这没得说。

B版用来应试要远远比A版好用，沈阳用B版是非常正确的选择
A版是高一上就学完三角函数，B版三角函数在必修三，是分开的。不过我觉得从应试上B版安排更合理，因为三角函数的考法和指对幂函数的考法是很不一样的，而且B版这项安排也是和后面部分贯通，讲完解三角形之后B版直接顺着讲向量的点积（不过这个是AB共同点）。B版的好处还有就是，一个学期把函数讲完，事实上对学生有很大挑战，B版教材在学习时，是学完指对幂函数后，学概率与统计，这部分内容很简单，算是给了学生缓冲。而不是直接进入到三角函数。至于精细程度，只要认真看过，都能明白B版的好

所以我在潘老师班是不是宇宙无敌幸运 他能一直待到高三嘛（我听他说 到高二没问题 高三的话身体可能扛不住）

直接开始吧。从必修四开始。
欧拉公式有很多，立体几何里面最出名的是这个。怎么证明？明天再说，留作思考题1。
书上没有这么高的要求，找到有几个正多面体就行了。这其中有两个很关键的地方：一是线由两个平面相交产生，二是点由三个平面相交产生。这是解析法确定坐标的基础。你能列出来一个方程组，参数很多。但你要想好，这是一个不定方程，未知数都是自然数，所以你不妨一个一个试。如果是自然数，那它的限制条件就太多了。
为什么让你做这道题？跟高考关系确实不大，但你在这个过程中是实实在在体会到了分类讨论的意义。
最后提到一个多面体，是个菱形组成的多面体，作为思考题2，你们自己找找。

很多人自以为对立体几何很了解了，其实是对建系法很了解了。这种人给他个非垂直情况就老实了。实际上了解到什么程度？
①各边都相等的四面体和四棱锥，二面角余弦值是1/3和-1/3，大家都知道。能不能拼在一起变成一个5面体，让大家看看什么叫4＋5＝5？
②正十二面体，每面都是五边形。问相邻两面二面角是多大？

教材里提到了四元数，这个数又是如何呢？
看一下背景，是在三角形式之后提出的。一个关键概念是，复数的乘法代表在平面上旋转，然后四元数的乘法呢？怎么就代表在空间中旋转了？
伸出你的右手，掌心向左，食指向前，拇指向上，中指垂直掌心，现在你的中指就是i，拇指就是j，食指就是k。现在看一眼，ii＝-1，ij＝k，ik＝-j，说明如果左乘一个i，j逆时针旋转90°变成k，k逆时针旋转90°变成-j。那i呢？i不在i轴的法平面上，一转就转到实轴上去了。再一转，又回到i轴上，不过是反向。
所以左乘和右乘，共同点是在此向量的法平面上进行旋转操作，区别是旋向不同。如果把三个方向的旋转合成起来，就能描述物体在空间中的旋转。因为左乘和右乘产生的结果不一样，它也就不满足交换律。
这就是为什么四元数能描述旋转。
那三元数为什么不存在？那就必须找到ij等于什么，否则ij就会变成一个新的因子无法解决。那我们假设ij＝a＋bi＋cj，也就是一个新的三元数，有：
(i-c)(b-j)＝-(a＋bc)，右边是个实数。也就是说我们只考虑i的法则时，发现j居然能用i表示！那这还能叫两个独立的虚数单位吗？
它们两个线性相关，因此不可能构成线性空间的一组基底。

有学者研究的教材难度。看这个节目包装也知道是很久以前的研究了，明天看看有没有新的相关研究。
B版可能不是最好的教材，但比A版强太多了，而且很适合自学。那些看了两页就说看不懂的，你应该是根本没翻过书。