数学吧 关注:892,128贴子:8,755,746
  • 1回复贴,共1

排列组合求助

只看楼主收藏回复

突然想到了一个问题,红绿蓝三种颜色的1~8各一张,总共24张牌,在其中任意抽取一张,记下颜色,数字,并放回,重复以上步骤,记录5次,计算各种情形的概率:
(1)高牌(不完全同色,各不相同,且不成顺子)
(2)一对(不完全同色,如 R4 G4 B5 B8 R7)
(3)两对(不完全同色,如 R1 B1 G5 B5 G3)
(4)三条(剩下的两个不一样,五张牌不同色,如 R6 G6 B6 R3 R5)
(5)顺子(不完全同色,如 B2 G3 G4 R5 B6)
(6)同花(五张牌同色,但是不能出现下面(7)~(10)的牌型,如 B3 B6 B5 B3 B7)
(7)三带二(可以同色,如 R7 G7 B7 R6 B6)
(8)四条(可以同色,如 R3 B3 G3 G3 R8)
(9)五条(可以同色,如 R5 B5 R5 B5 G5)
(10)同花顺(如 R3 R4 R5 R6 R7)
但是总共有24^5=24*576*576=7962624种情况,考虑起来比较麻烦


IP属地:山东来自Android客户端1楼2024-11-14 11:36回复
    我可以先解决(10):顺子总共12345,23456,34567,45678四种情形,并且同色,情况数为3×4×5!=1440,概率为1440/7962624=5/27648≈0.18‰
    再考虑(9):五张牌点数相同,考虑颜色组合:共3⁵=243种颜色组合,总情况数8×243=1944,概率为1944/7962624=1/4096≈0.244‰
    (8)其中4个相同,剩下一个不同,颜色243种组合,情况数为5×8×7×243=68040种,概率为68040/7962624=35/4096≈8.545‰
    (7):情况数8×7×10×243=136080种
    概率136080/7962624=35/2048≈17.09‰
    剩下的我想不过来了~


    IP属地:山东来自Android客户端2楼2024-11-14 11:50
    回复