有许多同学关心是否每年都会有“超纲题”,借用一句咱们老生研路课程班同学提出的观点,即“其实所谓的超纲题都在考纲中有所涉及,没有超纲题这一说法”。
拿22考研396真题的第5题为例,求解一个函数在定义域内的曲线长度:

绝大部分同学都认为此题是超纲题,但这题考察的知识点实际上是“定积分的应用”,是属于考纲中“一元函数积分学”涵盖的内容。大家之所以认为此题“超纲”,主要的原因是大家在备战考研数学的过程中没有见识/复习过如何用定积分来求解曲线长度。虽然两本小蓝书即“核心笔记+800题”中并没有提及相应知识点,但并不意味着396真题考察到这些知识点就超纲了。“求曲线长度”与21考研首次出现“求解绕x轴旋转的旋转体体积”的题型一样,都属于“定积分的应用”。
那么该如何应对考试中可能出现的此类所谓的“超纲题”呢?
首先,需要稳住心态,绝大部分人在遇到难题时都摸不着头脑,你的竞争对手也会在这些题目上丢分,大家都扣分相当于大家都没扣分,不用在这些难题上浪费过多的时间;
其次,可以尝试用“非常规”的手段猜出正确选项,同样以22考研396真题的第5题为例,在不知道定积分求曲线长度公式的前提下,我们可以这样做:

即使对于这道题没有十足的把握,用第一种做法也可以猜出正确答案,但如果用数形结合的思路,画出曲线的图像,第二种将曲线化为直线来求解显然是更好的做法,而且也不难从图中得到灵感,这也是为什么老生研路学长在课上如此强调数形结合;
最后,如果实在没有解题思路,就应该战略性放弃这道选择题,先把逻辑和写作完成,不要捡了芝麻丢了西瓜。