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一个关于李群的同态及指数映射可交换的简单证明

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IP属地:河北1楼2024-11-26 13:24回复

    简单来说,对于李群G在其单位元e处的一个切矢v,有两条途径将其映射为另一个李群G'的元素g‘,
    第一条路径是先经G上的指数映射将v映射成G的元素g,再通过同态ρ:G→G‘映射成G'的元素g';
    第二条路径是先通过ρ在e处诱导的推前将v映射成G'单位元处的切矢v',再通过G'上的指数映射将其映射成g'
    这个命题告诉我们这两条路径得到的结果是一样的


    IP属地:河北2楼2024-11-26 13:30
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