菜鸟跪求线代证明

设A为n阶方阵，证明：r(A^n)=r(A^(n+1))

[提示] 考察A的Jordan标准形J.
A = PJP^{-1}
A^n = PJ^nP^{-1}
r(A^n) = r(J^n) = r(J^(n+1)) = r(A^(n+1))

挖

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