这题考的又不是因式分解

Δ=(3+a)²-4(4a-2)=a²-10a+17=(a-5)²-8
要求Δ的值为完全平方数，所以(a-5)²-8=t²
得a=8或2，t=±1

由因式定理它如果被分解为(x-x1)(x-x2)则 x1 和 x2 为方程 x2-(3+a)x+4a-2=0 的两个根。由题设知道这里就是要求两根为整数，那么用求根公式就好了。这是二次方程因式分解的万能手段。

7楼正解，待定系数法，解出来a=2或8