我们来看一下,群的定义。 群是数学中的一个基本概念,尤其在抽象代数领域中非常重要。群的定义涉及一个集合以及在这个集合上定义的一个运算,满足以下四个条件:1. 封闭性:对于群 G 中的任意两个元素 a, b ,它们的运算结果 a·b 也在群 G 中。 2. 结合律:对于群 G 中的任意三个元素 a, b, c ,等式 (a ·b) ·c = a · (b ·c) 成立。 3. 单位元:群 G 中存在一个元素 e ,使得对于群 G 中的任意元素 a ,都有 e·a = a ·e = a 。 4. 逆元:对于群 G 中的任意元素 a ,存在一个元素 b 在群 G 中,使得 a· b = b ·a = e ,其中 e 是单位元。