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关于三阶导数的证明

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此题想尽了千方百计都没有作出来,求助


IP属地:山东来自Android客户端1楼2024-12-07 21:53回复
    找一个三次函数gx过(-1,0)(0,0)(1,1),然后设Fx=fx
    -gx多用几次罗尔定理,这种叫插值法


    IP属地:浙江来自Android客户端2楼2024-12-08 03:57
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      f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2 /2+f'''(ζ(x))x^3/6
      =f''(0)x^2 /2+f'''(ζ(x))x^3/6。由f(1)=1,f(-1)=0可知
      f''(0)/2-f'''(ζ(-1))/6=0,
      f''(0)/2+f'''(ζ(1))/6=1。
      于是,
      f'''(ζ(1))+f'''(ζ(-1))=6。
      因而必然有f'''(ζ(1))≥3或f'''(ζ(-1))≥-3。


      IP属地:陕西来自Android客户端3楼2024-12-08 04:53
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        多项式拟合


        IP属地:浙江来自Android客户端4楼2024-12-08 07:06
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          受教了


          IP属地:陕西来自Android客户端5楼2024-12-11 09:38
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