D的原理是，这俩个函数极限必须存在或者是∞，那么才会二者必有其一是∞。但如果他俩都是震荡无界的，就不一样了。例如xsinx和cscx，它们都是无界但非无穷大，但乘积为x，它就是无穷大的。
关键就是你要明白无穷大的含义，x→∞时f(x)是无穷大，必须保证对于任意给定的常数M，总会存在|x|＞x0，恒有|f(x)|＞M。这里的关键在于恒有，而上面举的例子中，xsinx不是无穷大，因为x＝nπ时，xsinx＝0，它就做不到x＞x0后，f(x)还能一直比给定的常数M大，所以它就不是无穷大。因此两个函数或者数列乘积是无穷大，不需要二者有无穷大，两个无界量相乘就足够了。虽然反例应该积累，但个人认为最重要的是要明白背后的原理。如果既不明白背后的原理，又没见过相似的题型，想举出反例的可能性基本为0