重要更正：
孪生素数表达式：210m+3*K ±1,K={12,18,30,42,60,72,102,108,138,150,168,180,192,198,210}/2等15类,(3,5)与（5,7）是特殊的素数对，因为它们各只有一对，没有同余类，而其他15类都有各自多多的同余类。
要证明孪生素数猜想就必须证明15类孪生素数都存在【210m+3*K ±1是素数】，否则所谓的证明都不可靠！
表达式的K={4,6,10,14,20,24,34,36,46,50,56,60,64,66，70}

孪生素数表达式：210m+3*K ±1,K={4,6,10,14,20,24,34,36,46,50,56,60,64,66，70}是客观客观逻辑推理的产物，也
是经过验证的。
孪生素数表达式也可以用：210m+3X（+2，+4）表示，X={3,5,9,13,19，...，69}，所以，证明孪生素数猜想必须证明210m+3X（+2，+4）皆为素数，且X→∞。

基于精确、实用基础上的具有特点的表达式才是合理的表达式！

证明孪生素数猜想必须证明210m+3X（+2，+4）皆为素数，且X→∞。
其中210m+3X+2=P，210m+3X+4=P+2，P与P+2 是并列关系，而不是从属关系，因此所谓的【无穷的素数P，使得P+2是素数】的表述是错误的。
P与P+2是各自独立发展的，即不互相牵制，又非齐头并进，当它们数值小的时候会存在相差2的机遇，而当数值越来越大后这种相差2的机遇越来越少，直到永远不相遇，这就是孪猜不可证的内在机理。所以一切所谓的“孪猜证明”都是意证，没有逻辑关系的支持。