求助大佬们

xⁿ⁺¹+xⁿ-2=(xⁿ⁺¹-1)+(xⁿ-1)=(x-1)((xⁿ+xⁿ⁻¹+xⁿ⁻²+……+x+1)+(xⁿ⁻¹+xⁿ⁻²+……+x+1))=(x-1)(xⁿ+2xⁿ⁻¹+2xⁿ⁻²+……+2x+2)，由于(xⁿ+2xⁿ⁻¹+2xⁿ⁻²+……+2x+2)除了最高次项系数以外，其余的每一项系数都能被2整除，而常数项不能被4整除，所以这一长串式子在Ｑ上不可约，所以f(x)在Ｑ上不可约的因式为(x-1)和(xⁿ+2xⁿ⁻¹+……+2x+2)