求助：一道初二正方形题【数学吧】

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E是正方形ABCD的边CD上的任意一点,F是边AD上的点，且FB平分∠ABE。求证：BE=AF+CE

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1楼2010-11-13 22:26回复

反向延长FA至M,使AM=EC易证三角形ABM与三角形BCE全等.得BM=BE再证明三角形MBF是等腰三角形.(根据角AFB=角FBC=角FBE+角EBC=角FBA+角ABM)得BE=BM=MF=AF+CF

2楼2010-11-13 22:29

2025-01-18 08:46广告

谢了～

IP属地:北京

3楼2010-11-13 22:37

先证三角形ABF全等于三角形BCE
则AF=CE，角ABF=角FBE=角CBE=30度
CE=AF=1/2BE
即BE=AF+CE

4楼2010-11-13 22:40

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