9.对信息率失真函数R(D)以及限失真信源编码定理的理解。
答:a、在信源和失真度给定后,PD是满足保真准则D反≤D的实验信道**。平均信息I(X,Y)是信道传递概率P(Yj/Xi)的下凸函数,所以在PD中一定可以找到某个实验信道,使I(X,Y)达到最小,R(D)=minI(X,Y),这个最小值R(D)信息率失真函数。b、信息率失真函数是假定信源给定的情况下,选择实验信道,在用户可以容忍的失真度内再现信源消息所必须获得的最小平均信息量,他反映的是信源可压缩程度,即用尽可能少的码符号尽快地传送尽可能多的字源消息,以提高通信的有效性。信息率失真函数一旦找到,就与求极值过程中选择的实验信道不在有关,而只是信源特性的容量,不同的信源,其R(D)是不同的。c、R(D)是非负实数;R(D)是关于D的下凸函数和连续函数;R(D)是关于D的严格递减函数。d、在失真限度内使信息率任意接近R(D)的编码方法存在。然而,要使信息率小于R(D),平均失真一定会超过失真度D。(bd两点)